【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn),AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,則BC= .
【答案】8cm
【解析】解:延長(zhǎng)ED交BC于M,延長(zhǎng)AD交BC于N,作DF∥BC, ∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM為等邊三角形,
∴△EFD為等邊三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4cm,
∵△BEM為等邊三角形,
∴∠EMB=60°,
∵AN⊥BC,
∴∠DNM=90°,
∴∠NDM=30°,
∴NM=2cm,
∴BN=4cm,
∴BC=2BN=8cm.
所以答案是:8cm.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng):等邊對(duì)等角)),還要掌握相似三角形的判定與性質(zhì)(相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,用長(zhǎng)為20的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方形,設(shè)長(zhǎng)方形的一邊為x,面積為y,隨著x的變化,y的值也隨之變化.
(1)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式,并指出在這個(gè)變化中,哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)用表格表示當(dāng)x從1變化到9時(shí)(每次增加1),y的相應(yīng)值;
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y |
(3)當(dāng)x為何值時(shí),y的值最大?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,sin∠AOB= ,反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),若∠BAC=104°,∠C=40°,則有下列結(jié)論:①∠BAE=52°;②∠DAE=2°;③EF=ED;④S△ABF=S△ABC.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O在等邊△ABC內(nèi),∠AOB=100°,∠BOC=x,將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得△ADC,連接OD.
(1)△COD的形狀是 ;
(2)當(dāng)x=150°時(shí),△AOD的形狀是 ;此時(shí)若OB=3,OC=5,求OA的長(zhǎng);
(3)當(dāng)x為多少度時(shí),△AOD為等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①表示的是某綜合商場(chǎng)今年1~5月的商品各月銷(xiāo)售總額的情況,圖②表示的是商場(chǎng)服裝部各月銷(xiāo)售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷(xiāo)售總額的百分比情況,觀察圖①、圖②,解答下列問(wèn)題:
(1)來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明,商場(chǎng)1~5月的商品銷(xiāo)售總額一共是410萬(wàn)元,請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)商場(chǎng)服裝部5月份的銷(xiāo)售額是多少萬(wàn)元?
(3)小剛觀察圖②后認(rèn)為,5月份商場(chǎng)服裝部的銷(xiāo)售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式:(1)13=×12×22;(2)13+23=×22×32;(3)13+23+33=×32×42;(4)13+23+33+43=×42×52;
根據(jù)上述等式的規(guī)律,解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出第5個(gè)等式:_____;
(2)寫(xiě)出第n個(gè)等式(用含有n的代數(shù)式表示);
(3)設(shè)s是正整數(shù)且s≥2,應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,化簡(jiǎn):×s2×(s+1)2﹣×(s﹣1)2×s2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,BA2是∠A1BD的平分線,CA2是∠A1CD的平分線,BA3是∠A2BD的平分線,CA3是∠A2CD的平分線.若∠A1=α,則∠A2019=________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn),以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此規(guī)律,則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是( )
A.(0,21008)
B.( , )
C.( ,0)
D.( ,- )
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com