Question

一項“過關游戲”規(guī)定：若闖第n關需將一顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲n次，如果闖第n關時所拋出的所有點數(shù)之和大于

3

4

n²，則算闖關成功；否則闖關失�。�下列說法中正確的是（　　）

A．過第一關的概率是 3 4	B．過第三關的概率是 11 36
C．過第二關的概率是 11 12	D．過第六關是不可能的

Answer 1

A、第1關，拋擲1次出現(xiàn)的點數(shù)最小為1，而拋出的所有點數(shù)之和大于

3

4

n²就行，故一定過關，故此選項錯誤；
B、因為過第三關要求這3次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于

3

4

×3²=

27

4

，
由題設可知事件A是指第三關出現(xiàn)點數(shù)之和沒有大于7．
因為第三關出現(xiàn)點數(shù)之和為3，4，5，6，7的次數(shù)分別為1，3，6，6，9，
∴P（小于7的概率）=

25

108

，
∴P（ 大于7的概率）=1-

25

108

=

83

108

．故此選項錯誤；
C、過第二關要求這2次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于

3

4

×2²=3，所以過第二關的概率是1-

3

36

=

11

12

；故此選項正確；
D、過第六關要求這6次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于

3

4

×6²=27，而拋6次出現(xiàn)的點數(shù)之和最大為36，所以出現(xiàn)27是有可能的，故此選項錯誤．
故選：C．