23、如圖所示，點(diǎn)E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°，∠B=75°，求∠A的度數(shù)．
分析：延長DE交CB延長線于F，根據(jù)已知條件，證得AD∥FC；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求得∠A的鄰補(bǔ)角；再求出∠A的度數(shù)即可．
解答：解：延長DE交CB延長線于F，因為∠1+∠2=90°，
所以∠DEC=90°，即CE⊥ED，
所以∠ECB+∠F=90°，
所以∠2+∠F=90°．
因為∠1=∠ADE，所以∠ADF=∠F，
所以AD∥FC，所以∠A=∠EBF，
因為∠B=75°，所以∠A=180°-75°=105°．
點(diǎn)評：本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到AD∥FC，這是解題的關(guān)鍵．
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　　已知如圖所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°，求∠C的度數(shù)．

 

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如圖所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)D，AB＝AC，∠B＝∠C，求證：BD＝CE．

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如圖所示，點(diǎn)E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°，∠B=75°，求∠A的度數(shù)．

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如圖所示，點(diǎn)E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90 °，∠B=75 °，求∠A的度數(shù)

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