如圖所示，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點D，AB＝AC，∠B＝∠C，求證：BD＝CE．

答案：
解析：

　　證明：在△ADC和△AEB中，

　　因為

　　所以△ADC≌△AEB(ASA)．

　　所以AD＝AE．

　　又因為AB＝AC，

　　所以AB－AD＝AC－AE．

　　所以BD＝CE．

　　分析：BD和CE分別是△BOD和△COE的邊，由已知條件不能直接證明△BOD≌△COE．但已知AB＝AC，AB，BD及AC，CE分別在同一直線上，如果能證明AD＝AE，就可以得到BD＝CE，而AD和AE分別在△ADC和△AEB中，故可先證明△ADC≌△AEB．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，點E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°，∠B=75°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已知如圖所示，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°，求∠C的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，點E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°，∠B=75°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省同步題 題型：解答題

如圖所示，點E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90 °，∠B=75 °，求∠A的度數(shù)

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