Question

【題目】一位農民帶上若干千克自產的土豆進城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系，如圖，結合圖象回答下列問題：

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）求出降價前每千克的土豆價格是多少？

（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】（1）5；（2）0.5（3）45.

【解析】

（1）由圖象可知，當x＝0時，y＝5，所以農民自帶的零錢是5元．

（2）可設降價前每千克土豆價格為k元，則可列出農民手中錢y與所售土豆千克數x之間的函數關系式，由圖象知，當x＝30時，y的值，從而求出這個函數式．

（3）可設降價后農民手中錢y與所售土豆千克數x之間的函數關系式，因為當x＝a時，y＝26，當x＝30時，y＝20，依此列出方程求解．

解：（1）由圖象可知，當x＝0時，y＝5．

答：農民自帶的零錢是5元．

（2）設降價前每千克土豆價格為k元，

則農民手中錢y與所售土豆千克數x之間的函數關系式為：y＝kx+5，

∵當x＝30時，y＝20，

∴20＝30k+5，

解得k＝0.5．

答：降價前每千克土豆價格為0.5元．

（3）設降價后農民手中錢y與所售土豆千克數x之間的函數關系式為y＝0.4x+b．

∵當x＝30時，y＝20，

∴b＝8，

當x＝a時，y＝26，即0.4a+8＝26，

解得：a＝45．

答：農民一共帶了45千克土豆．