如圖,在中,,,的平分線交于點,交的延長線于點,,垂足為.若,則△的面積是（  ）

A．B．C．D．

A．

解析試題分析：∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE;
又∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE,
∴AB=BE=6,
∵BG⊥AE,垂足為G,
∴AE=2AG．
在Rt△ABG中,∵∠AGB=90°,AB=6,BG=4,
∴AG==2,
∴AE=2AG=4;
∴S△ABE=AE•BG=×4×4=8．
∵BE=6,BC=AD=9,
∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3,
∴BE：CE=6：3=2：1．
∵AB∥FC,
∴△ABE∽△FCE,
∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1,
則S△CEF=S△ABE=2．
故選A．
考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì),2.平行四邊形的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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A．        B.       C.      D.

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A．30m B．60m C．20m D．40m

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如圖，在△中，為邊上一點，∠∠，，，則的長為（　�。�

A．1 B．4 C．3 D．2

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A． B． C． D． 

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