Question

已知A=a+a²+a³+…+a¹⁰⁰，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A²的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求A²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)正數(shù)的乘方是正數(shù)，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

解答：解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，A²=（1+1+1+…+1）²=100²=10000；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，A²=[-1+1+（-1）+（-1）+1]²=0²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘方，注意負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．