已知：如圖，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求證：AD=AC．
分析：連接CD，利用HL定理得出Rt△ADC≌Rt△BCD進(jìn)而得出答案．
解答：證明：連接DC，
∵AD⊥AC，BC⊥BD，
∴∠A=∠B=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中
CD=CD
AC=BD
，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知：如圖，AC=BD，DF=CE，∠ECB=∠FDA．求證：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，AC=DF，AC∥FD，AE=DB，則根據(jù)
SAS
（填上SSS、SAS、ASA或AAS）可得△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切線，E精英家教網(wǎng)是切點，
求證：（1）OD∥AB；
（2）2DE2=BE•OD；
（3）設(shè)BE=2，∠ODE=a，則cos2a=
1OD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知：如圖，AC、BD交于O點，OA=OC，OB=OD、則不正確的結(jié)果是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E點，CF⊥AD于F點，在AB上有一點M，且CM=CD．
（1）請你用尺規(guī)作出點M的位置，
（2）若AF=12，DF=4，求AM的長，
（3）試說明∠CDA與∠CMA的關(guān)系．

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