某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共700kg，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60kg；單價(jià)每降低1元，日均多售出2kg．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算)．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．

(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍．

(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y＝a(x＋)2＋的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出草圖；觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多？是多少？

答案：
解析：

　　(1)設(shè)銷售單價(jià)為x元，則每千克降價(jià)(70－x)元，月均多售出2(70－x)千克，月均售量為[60＋2(70－x)]千克，每千克獲利(x－30)元．

　　∴y＝(x－30)[60＋2(70－x)]－500＝－2x2＋260x－6500(30≤x≤70)

　　(2)y＝－2(x2－130x)－6500

　　＝－2(x－65)2＋1950

　　頂點(diǎn)坐標(biāo)為(65，1950)，故當(dāng)單價(jià)為65元時(shí)，日均獲利最多，為1950元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多銷售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．精英家教網(wǎng)
（1）求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
的形式．寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在圖中畫出草圖；觀察圖象，指出單價(jià)定為多少時(shí)日均獲利最多是多少？
（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一批化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，每天多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按一天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．請(qǐng)你求出y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60kg；單價(jià)每降低1元，日均多售出2kg，在銷售過程中，每天還要除去其他費(fèi)用400元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元． （日均獲利=銷售所得利潤(rùn)-各種開支）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍．
（2）求每千克單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？
（3）若用日均獲利最多的方式銷售或按銷售單價(jià)最高銷售，試比較哪一種銷售獲總利更多，多多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售價(jià)格不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按一天計(jì)算），設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利y元．
（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系時(shí)，并注明x的取值范圍；
（2）將（1）中所求的二次函數(shù)關(guān)系式配方成y=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中畫出草圖；觀察圖象指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低l元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．
（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？
（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

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