Question

若|m|=4，|n|=3，且m＜n，求代數(shù)式m²+2mn+n²的值．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出m、n的值，然后根據(jù)對應(yīng)情況分別代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：∵|m|=4，|n|=3，
∴m=±4，n=±3，
∵m＜n，
∴m=4時，n=±3，
m≠-4，
m=4，n=3時，m²+2mn+n²=4²+2×4×3+3²=16+24+9=49，
m=4，n=-3時，m²+2mn+n²=4²+2×4×（-3）+（-3）²=16-24+9=1，
綜上所述，代數(shù)式m²+2mn+n²的值為1或49．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的性質(zhì)，難點在于判斷出m、n的對應(yīng)情況．