Question

已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍

1. A.
   k≥-2
2. B.
   
3. C.
   k＞-2且k≠1
4. D.
   以上都不對(duì)

Answer 1

B
分析：分類(lèi)討論：①k-1=0時(shí)，k的取值范圍滿(mǎn)足二次根式有意義的條件；②當(dāng)k-1≠0時(shí)，利用根的判別式來(lái)求k的取值范圍．
解答：∵1+2k≥0，
∴k≥-．
①當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，
∵1＞-，
∴此時(shí)k符合題意；
②當(dāng)k-1≠0，即k≠1時(shí)，關(guān)于x的方程是一元二次方程，當(dāng)它有實(shí)數(shù)根時(shí)，
△=1+2k-4××（k-1）≥0，即2+2k≥0，
解得，k≥-1，
綜上所述，k的取值范圍是k≥-．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，一元一次方程的解．解題時(shí)，注意二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．