一個5米長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時OB=3米，如果梯子底端B沿直線OB向右滑動1米到點D，同時梯子頂端A沿直線AO向下滑動到點C（如圖所示）．求AC的長．

解：由題意得：在Rt△AOB中，OB=3，AB=5，
∴OA==4米，
在Rt△COD中，OD=4，CD=5，
∴OC==3米，
∴AC=OA-OC=1米．
分析：要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個直角三角形中，運用勾股定理求得AO和CO的長即可．
點評：本題考查了勾股定理的應用，注意此題中梯子的長度是不變的．熟練運用勾股定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB和CD是兩堵和地面BC垂直的墻，兩堵墻之間的距離是14米，一個10米長的梯子下端支在地面上某點，上端靠在墻上．
（1）梯子上端靠在AB上一點E處，梯子與地面的夾角∠EMB=60°，保持下端M點不變，把梯子上端靠在CD上一點F處，梯子與地面的夾角∠FMC的正切值等于多少？
（2）如果把梯子下端固定在地面上某一點N處時，可以使梯子上端靠墻AB和靠墻CD得到的兩個三角形全等，求這時BN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個5米長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時OB=3米，如果梯子底端B沿直線OB向右滑動1米到點D，同時梯子頂端A沿直線AO向下滑動到點C（如圖所示）．求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作业宝如圖：AB和CD是兩堵和地面BC垂直的墻，兩堵墻之間的距離是14米，一個10米長的梯子下端支在地面上某點，上端靠在墻上．
（1）梯子上端靠在AB上一點E處，梯子與地面的夾角∠EMB=60°，保持下端M點不變，把梯子上端靠在CD上一點F處，梯子與地面的夾角∠FMC的正切值等于多少？
（2）如果把梯子下端固定在地面上某一點N處時，可以使梯子上端靠墻AB和靠墻CD得到的兩個三角形全等，求這時BN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年內(nèi)蒙古烏海市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：AB和CD是兩堵和地面BC垂直的墻，兩堵墻之間的距離是14米，一個10米長的梯子下端支在地面上某點，上端靠在墻上．
（1）梯子上端靠在AB上一點E處，梯子與地面的夾角∠EMB=60°，保持下端M點不變，把梯子上端靠在CD上一點F處，梯子與地面的夾角∠FMC的正切值等于多少？
（2）如果把梯子下端固定在地面上某一點N處時，可以使梯子上端靠墻AB和靠墻CD得到的兩個三角形全等，求這時BN的長度．

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