Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)點(diǎn)A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0）、P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后得到△A₁B₁C₁，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（a+6，b+2）．
（1）畫出平移后的△A₁B₁C₁，寫出點(diǎn)A₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ACC₁A₁的面積．

Answer 1

解：（1）∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），P₁點(diǎn)坐標(biāo)為：（a+6，b+2），
∴可得平移規(guī)律為：向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，
所作圖形如下：

結(jié)合圖形可得：點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（3，4），C₁的坐標(biāo)為（4，2）．

（2）S_{四邊形ACC1A1}=S_△AC1A1+S_△ACC1=×7×2+×7×2=7+7=14．
分析：（1）根據(jù)P點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)，可得出平移是按照：向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位進(jìn)行的，找到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)后，順次連接可得△A₁B₁C₁，結(jié)合直角坐標(biāo)系，可得出點(diǎn)A₁、C₁的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)S_{四邊形ACC1A1}=S_△AC1A1+S_△ACC1，進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移作圖及平行四邊形的面積，解答本題的關(guān)鍵是能通過點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)得出平移規(guī)律，注意規(guī)范作圖．