劉揚同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、 ②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．圖③是劉揚同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D 與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉揚同學發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸______。（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉揚同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行?
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由． 請你分別完成上述三個問題的解答過程．
（1）變�。�
（2）問題①：AD=（12-4）cm，F(xiàn)C∥AB
問題②：AD=cm時，
問題③：不存在
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸
 
．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見下圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離
 
． （填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
請你分別完成上述二個問題的解答過程．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分9分)

劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)．

(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn)：、兩點間的距離逐漸  ▲  ．

  (填“不變”、“變大”或“變小”)

(2)劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：

問題①：當移動至什么位置，即的長為多少時，、的連線與平行?

問題②：當移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?

問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得?如果存在，

求出的長度；如果不存在，請說明理由．

請你分別完成上述三個問題的解答過程．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生考試數(shù)學卷（江蘇南通） 題型：解答題

(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)．
(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn)：、兩點間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當移動至什么位置，即的長為多少時，、的連線與平行?
問題②：當移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得?如果存在，
求出的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．

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