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探索規(guī)律

觀察下列數表：

    1       2       3       4   …  第一行

    2       3       4       5   …  第二行

    3       4       5       6   …  第三行

    4       5       6       7   …  第四行

                     

    第      第      第      第

    一      二      三      四

    列      列      列      列

    根據表中所反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點上的數應為______，第n行（n為正整數）與第n列的交叉點上的數應為_________．

_11__， 2n-1__．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

附加題閱讀、理解和探索
（1）觀察下列各式：①
1
1×2
=1-
1
2
；②
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；③
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…用你發(fā)現的規(guī)律寫出：第④個式子是（
 
），第n個式子是（
 
）；
（2）利用（1）中的規(guī)律，計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
；
（3）應用以上規(guī)律化簡：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+…+
1
(n+2008)(n+2009)
；
（4）觀察按規(guī)律排列一組數：
1
3
，
1
15
，
1
35
，…，猜想第n個數是什么（請用含n的式子表達）把它填入求這組數的前n項和：
1
3
+
1
15
+
1
35
+…+（
 
）中的括號內，并把這個和式化簡．

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科目：初中數學 來源： 題型：

猜想、探索規(guī)律
（1）某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7�！疵拷M所取種子數目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第100組應該有種子數．
 
粒；
（2）已知a1=
1
1×2×3
+
1
2
=
2
3
，a2=
1
2×3×4
+
1
3
=
3
8
，a3=
1
3×4×5
+
1
4
=
4
15
，…，依據上述規(guī)律，則a99=
 
；
（3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，那么第101個圖案中由
 
個基礎圖形組成；
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（4）觀察下列各式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，根據觀察計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀、理解和探索
（1）觀察下列各式：①數學公式；②數學公式；③數學公式；…用你發(fā)現的規(guī)律寫出：第④個式子是（______），第n個式子是（______）；
（2）利用（1）中的規(guī)律，計算：數學公式數學公式+數學公式+數學公式；
（3）應用以上規(guī)律化簡：數學公式+數學公式；
（4）觀察按規(guī)律排列一組數：數學公式，猜想第n個數是什么（請用含n的式子表達）把它填入求這組數的前n項和：數學公式（______）中的括號內，并把這個和式化簡．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

猜想、探索規(guī)律
（1）某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7�！疵拷M所取種子數目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第100組應該有種子數．______粒；
（2）已知數學公式，依據上述規(guī)律，則a99=______；
（3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，那么第101個圖案中由______個基礎圖形組成；

（4）觀察下列各式：數學公式，數學公式，數學公式，…，根據觀察計算：數學公式．

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