Question

我市一水果銷售公司，需將一批鮮桃運(yùn)往某地，有汽車、火車、運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具	途中平均速度 （單位：千米/時(shí)）	途中平均費(fèi)用 （單位：元/千米）	裝卸時(shí)間 （單位：小時(shí)）	裝卸費(fèi)用 （單位：元）
汽車	75	8	2	1000
火車	100	6	4	2000

若這批水果在運(yùn)輸過(guò)程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為150/時(shí)，設(shè)運(yùn)輸路程為x（x＞0）千米，用汽車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y₁元，用火車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y₂元．
（1）分別求出y₁、y₂與x的關(guān)系式．
（2）那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸所需費(fèi)用與損耗之和較少）？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：從運(yùn)輸費(fèi)用和損耗兩方面考慮；運(yùn)輸費(fèi)用好求；關(guān)鍵在于損耗的計(jì)算，即有裝卸時(shí)間還有途中車輛的運(yùn)行時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)運(yùn)輸路程為x（x＞0）千米，用汽車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y₁元，
用火車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y₂元．根據(jù)題意得
y₁=（

x

75

+2）×150+8x+1000，
∴y₁=10x+1300，
y₂=（

x

100

+4）×150+6x+2000，
∴y₂=7.5x+2600；
（2）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，即10x+1300＞7.5x+2600，∴x＞520；
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即10x+1300=7.5x+2600，∴x=520；
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，即10x+1300＜7.5x+2600，∴x＜520．
∴當(dāng)兩地路程大于520千米時(shí)，采用火車運(yùn)輸較好；當(dāng)兩地路程等于520千米時(shí)，兩種運(yùn)輸工具一樣；當(dāng)兩地路程小于520千米時(shí)，采用汽車運(yùn)輸較好．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，本題是典型的方案選擇問(wèn)題，此類題目需要把各種情況一一列出后進(jìn)行比較，選擇最佳方案．