如圖，路燈A、C的高度都為5m，路燈柱之間的距離BD為35m，身高1.5m的小明在線段BD上行走，試探究：小明在兩個路燈下的影子長之和是否為定值？若為定值，則求出此定值；若不會定值，請說明理由．
考點：相似三角形的應(yīng)用
專題：
分析：根據(jù)題意利用相似三角形的性質(zhì)得到比例式，進行等量代換，利用等比性質(zhì)可得相關(guān)數(shù)值．
解答：解：小明在兩個路燈下的影子長之和為定值，
理由：∵AB∥EF∥DC，
∴△ABG∽△EFG，△EFH∽△CDH，
∴
EF
AB
=
FG
BG
，
EF
CD
=
HF
HD
，
∴
1.5
5
=
FG
BF+FG
，
1.5
5
=
FH
HF+DF
，
∴
1.5+1.5
5+5
=
FG+FH
35+FH+FG
=
3
10
，
設(shè)FG+FH=x，則
x
35+x
=
3
10
，
解得：x=15，
故此定值為15．
點評：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用；用到的知識點為：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊相交，截得的兩三角形相似；得出相似三角形的對應(yīng)邊成比例關(guān)系是解決本題的突破點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11點25分時，時針與分針的夾角是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個小立方塊搭一個幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，嘗試畫出所有可能的左視圖，想一想，搭成這個幾何體最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩種布料共150m，花了660元，其中藍布料每米3元，花布料每米6元，兩種布料各買了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市一水果銷售公司，需將一批鮮桃運往某地，有汽車、火車、運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：
運輸工具途中平均速度
（單位：千米/時）		途中平均費用
（單位：元/千米）		裝卸時間
（單位：小時）		裝卸費用
（單位：元）
汽車75821000
火車100642000
若這批水果在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為150/時，設(shè)運輸路程為x（x＞0）千米，用汽車運輸所需總費用為y1元，用火車運輸所需總費用為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x的關(guān)系式．
（2）那么你認(rèn)為采用哪種運輸工具比較好（即運輸所需費用與損耗之和較少）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的紙箱里裝有3個標(biāo)號為1，2，-3的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小紅從紙箱里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小剛從剩下的2個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點（x，y）在函數(shù)y=-
6
x
圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC等于3BD，△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則BE長度為（　　）
A、2
13
B、
13
C、4
13
D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別為BC、AC上的點．那么AD2+BE2與DE2+AB2的大小有什么關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c滿足
2
a
=
3
b-c
=
5
c+a
，求
5a-b
b+2c
的值．

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同步練習(xí)冊答案