【題目】計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，；

（4）長(zhǎng)方形和正方形按如圖的樣式擺放，求圖中陰影部分的面積；

（5）用乘法公式計(jì)算： ；

（6）已知，，求的值．

【答案】（1）；（2）；（3），36；（4）；（5）；（6）108

【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行求解；

（3）根據(jù)完全平方公式與平方差公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可；

（4）根據(jù)陰影部分的面積=長(zhǎng)方形面積+正方形面積-三角形的面積進(jìn)行求解；

（5）根據(jù)平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

（6）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形為，最后代入求解即可．

解：（1）原式；

（2）原式；

（3），

，

，

當(dāng)，時(shí)，原式；

（4）陰影部分的面積；

（5）原式；

（6）當(dāng)，時(shí)，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－5，0），B（5，0），D（2，7）．

（1）若點(diǎn)C為AD與y軸的交點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；【提示：設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，x）】

（2）動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，也以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)．（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，如圖②所示）．設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒．

①請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)x＝2時(shí)，y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△AQE的面積與△APQ的面積相等？若存在，求E點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．（注意：畫得不規(guī)范不給分）

從正面看：

從左面看：

（2）如圖2，一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用7個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊積木搭成的幾何體，然后他請(qǐng)小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭的幾何體恰好可以和小明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體（即拼大長(zhǎng)方體時(shí)將其中一個(gè)幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個(gè)幾何體的立方塊粘合在一起），則：

①小亮至少還需要　 　個(gè)小正方體；

②請(qǐng)畫出小明所搭幾何體的三視圖，并計(jì)算①中小亮所搭幾何體的表面積．

主視圖：

俯視圖：

左視圖：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地城管需要從甲、乙兩個(gè)倉庫向A、B兩地分別運(yùn)送10噸和5噸的防寒物資，甲、乙兩倉庫分別有8噸、7噸防寒物資．從甲、乙兩倉庫運(yùn)送防寒物資到A、B兩地的運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元／噸）如表1，設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A地的防寒物資為x噸（如表2）．

表1

甲倉庫

乙倉庫

A地

80

100

B地

60

40

表2

甲倉庫

乙倉庫

A地

10－x

B地

（1）完成表2；

（2）求運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求最低總運(yùn)費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】百年大計(jì)，教育為本.為了讓貧困地區(qū)的孩子也能接受公平、有質(zhì)量的教育，某中學(xué)學(xué)生積極響應(yīng)號(hào)召，計(jì)劃向某山區(qū)貧困中小學(xué)生進(jìn)行捐助，捐助總?cè)藬?shù)為23名．資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需元，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：

年級(jí)

捐款數(shù)額（元）

捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）

捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）

初一年級(jí)

4000

2

4

初二年級(jí)

4200

3

3

初三年級(jí)

7400

（1）求的值；

（2）初三學(xué)生的全部捐款用于解決余下（部分或全部）的貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，求初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，說明的理由．

解：因?yàn)?/span> （已知）

所以（____________）

所以（____________）

因?yàn)?/span> （已知）

所以 （等式性質(zhì)）

即

所以（____________）

所以（____________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于H，若 =2，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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