【題目】百年大計(jì)，教育為本.為了讓貧困地區(qū)的孩子也能接受公平、有質(zhì)量的教育，某中學(xué)學(xué)生積極響應(yīng)號(hào)召，計(jì)劃向某山區(qū)貧困中小學(xué)生進(jìn)行捐助，捐助總?cè)藬?shù)為23名．資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需元，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：

年級(jí)

捐款數(shù)額（元）

捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）

捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）

初一年級(jí)

4000

2

4

初二年級(jí)

4200

3

3

初三年級(jí)

7400

（1）求的值；

（2）初三學(xué)生的全部捐款用于解決余下（部分或全部）的貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，求初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)．

【答案】（1）；（2）初三年級(jí)捐助的貧困學(xué)生可能為：個(gè)中學(xué)生和個(gè)小學(xué)生，個(gè)中學(xué)生和個(gè)小學(xué)生，個(gè)中學(xué)生和個(gè)小學(xué)生，個(gè)中學(xué)生和個(gè)小學(xué)生，個(gè)中學(xué)生和個(gè)小學(xué)生

【解析】

（1）分別根據(jù)初一年級(jí)、初二年級(jí)的捐款數(shù)額列兩個(gè)方程組成方程組，然后解方程組即可得解；

（2）設(shè)初三年級(jí)捐助的貧困中學(xué)生人，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解出的自然數(shù)解，即可得到答案．

解：（1）根據(jù)題意得，

解得

答：資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需元．

（2）設(shè)初三年級(jí)捐助的貧困中學(xué)生人，則小學(xué)生人，根據(jù)題意得，

解得

∵取自然數(shù)

∴，，，或

∴，，，或

答：初三年級(jí)捐助的貧困學(xué)生可能為：個(gè)中學(xué)生和個(gè)小學(xué)生，個(gè)中學(xué)生和個(gè)小學(xué)生，個(gè)中學(xué)生和個(gè)小學(xué)生，個(gè)中學(xué)生和個(gè)小學(xué)生，個(gè)中學(xué)生和個(gè)小學(xué)生．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（2,0），B（0，t）為頂點(diǎn)作等腰直角△ABC（其中∠ABC=90°，且點(diǎn)C落在第一象限內(nèi)），則點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C’的坐標(biāo)為___．（用t的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且AD＝CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F．若PF＝2，則BP＝（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，；

（4）長(zhǎng)方形和正方形按如圖的樣式擺放，求圖中陰影部分的面積；

（5）用乘法公式計(jì)算： ；

（6）已知，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)投入13 800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：

類(lèi)別/單價(jià)

成本價(jià)

銷(xiāo)售價(jià)(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D為線段CB上一點(diǎn)（不與C、B重合），點(diǎn)E為射線CA上一點(diǎn)，∠ADE=∠AED．設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如圖（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，則α=　 ，β=　　 ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，則α=　 ，β=　 ．

③寫(xiě)出α與β的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖（2），當(dāng)E點(diǎn)在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在校園文化建設(shè)中，某學(xué)校原計(jì)劃按每班5幅訂購(gòu)了“名人字畫(huà)”共90幅．由于新學(xué)期班數(shù)增加，決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫(huà)”一起分發(fā)，如果每班分4幅，則剩下17幅；如果每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅．

（1）該校原有的班數(shù)是多少個(gè)？

（2）新學(xué)期所增加的班數(shù)是多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩車(chē)間接到加工一批零件的任務(wù)，從開(kāi)始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天，乙車(chē)間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車(chē)間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車(chē)間加工時(shí)間x（天），y與x之間的關(guān)系如圖（1）所示．由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車(chē)間與乙車(chē)間加工零件總數(shù)之差z（件）與甲車(chē)間加工時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖（2）所示．

（1）甲車(chē)間每天加工零件為_____件，圖中d值為_____．

（2）求出乙車(chē)間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）甲車(chē)間加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)間加工零件總數(shù)為1000件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，畫(huà)出△OA′B′，寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)．

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