Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D為△ABC內(nèi)一點，如果將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABD′的位置，則∠ADD′的度數(shù)是（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：由于AB=AC，將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABD′的位置，由此即可確定∠ADD′是一個旋轉(zhuǎn)角，而∠BAC=40°，由此即可求出∠DAD′的度數(shù)，根據(jù)AD=AD′可得∠ADD′的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，D為△ABC內(nèi)一點，
如果將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABD′的位置，
∴∠ADD′，∠BAC是旋轉(zhuǎn)角，
而∠BAC=40°，
∴∠DAD′=40°，
∵AD=AD′，
∴∠ADD′=∠AD′D=（180-∠DAD′）÷2=70°．
故選D．
點評：本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，并且旋轉(zhuǎn)角相等．