如圖，△中,,是△一個(gè)外角的平分線,且∠=∠.

（1）求證：△≌△；

（2）若∠=,求證：四邊形是菱形.

 


(1)證明：

又是△的一個(gè)外角

又是的角平分線

又

∴△≌△（）

(2)證明

∥

又

∥

四邊形是平行四邊形

∵

∴等腰三角形是等邊三角形∴

∴四邊形是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ABC中AD是BC邊上的高，CE是△ABC的一條角平分線，它們相交于點(diǎn)P．已知∠APE=55°，∠AEP=75°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型：044

如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖．橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對(duì)稱軸為y軸，橋拱的部分為一段拋物線，頂點(diǎn)G的高度為8米，AD和是兩側(cè)高為5.5米的支柱，OA和為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和為兩段對(duì)稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．

(1)求橋拱所在拋物線的解析式及的長(zhǎng)．

(2)BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū)，試求AB和的寬．

(3)按規(guī)定，汽車通過(guò)該橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA(或)區(qū)域安全通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，△ABC中AD是BC邊上的高，CE是△ABC的一條角平分線，它們相交于點(diǎn)P．已知∠APE=55°，
∠AEP=75°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體中，，，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到點(diǎn)，求螞蟻怎樣走最短，最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體中，，，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到點(diǎn)，求螞蟻怎樣走最短，最短路程是多少？

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