Question

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng).在文學(xué)方面，《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：

(1) 本次調(diào)查一共抽取了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為______度

(2) 若該中學(xué)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)至少閱讀3部四大古典名著的學(xué)生有多少名？

(3) 沒(méi)有讀過(guò)四大名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，則他們選中同一名著的概率為_________

Answer 1

【答案】(1)40, 126； (2)350；（3）

【解析】（1）由統(tǒng)計(jì)條形圖知2部有10人，占比25%，所以抽樣總體為，中因?yàn)?/span>1部抽樣占比為，故對(duì)應(yīng)的扇形圓形角為；

（2）根據(jù)至少閱讀3部四大古典名著的學(xué)生占20%+即可;

（3）由樹(shù)狀圖知第一個(gè)同學(xué)可以選4本書(shū)中的任意一本書(shū)，有4種可能；而當(dāng)?shù)谝粋�(gè)同學(xué)每選一本書(shū)時(shí)，第二個(gè)同學(xué)都又可以選4本中的任意一本，故總的可能情形有16種，其中兩人選同一本書(shū)的情形有4種，故所求事件概率為。

（1）10÷25%=40,360°×(1-20%-25%-)=126°;

（2）1000×(20%+)=350;

（3）將《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》分別記作A，B，C，D，畫(huà)樹(shù)狀圖可得.

共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，

故p(兩人選中同一名著)。