【題目】金橋學校“科技體藝節(jié)”期間,八年級數(shù)學活動小組的任務是測量學校旗桿AB的高.如圖1-3-32,他們在旗桿正前方臺階上的點C處,測得旗桿頂端A的仰角為45°,朝著旗桿的方向走到臺階下的點F處,測得旗桿頂端A的仰角為60°.已知升旗臺的高度BE為1 m,點C距地面的高度CD為3 m,臺階的坡角為30°,且點E,F,D在同一直線上,求旗桿AB的高.(計算結果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
【答案】18.4m
【解析】試題過點C作CM⊥AB于M.則四邊形MEDC是矩形,設EF=x,根據(jù)AM=DE,列出方程即可解決問題.
試題解析:解:過點C作CM⊥AB于M.則四邊形MEDC是矩形,∴ME=DC=3.CM=ED,在Rt△AEF中,∠AFE=60°,設EF=x,則AF=2x,AE=x.在Rt△FCD中,CD=3,∠CFD=30°,∴DF=3.在Rt△AMC中,∵∠ACM=45°,∴∠MAC=∠ACM=45°,∴MA=MC.∵ED=CM,∴AM=ED.
∵AM=AE﹣ME,ED=EF+DF,∴,∴x=6+3,∴AE=(6+3)=6+9,
∴AB=AE﹣BE=9+6﹣1≈18.4米.
答:旗桿AB的高度約為18.4米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,城有肥料噸,城有肥料噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往、兩鄉(xiāng)、從城往、兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是元/噸和元/噸;從城往、兩多運肥料的費用分別是元/噸和元/噸,現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料噸,鄉(xiāng)需要肥料噸,怎樣調(diào)運可使總運費最少?
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【題目】華聯(lián)超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍,甲、乙兩種商品的進價和售價如表:(注:獲利=售價﹣進價)
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 20 | 30 |
售價(元/件) | 25 | 40 |
(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍:甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元,求第二次乙商品是按原價打幾折銷售?
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【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長線上一點,DC為半圓O的切線,切點為C.
(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)如圖2,∠BDC的平分線分別交AC,BC于點E,F(xiàn);
①求tan∠CFE的值;
②若AC=3,BC=4,求CE的長.
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【題目】衡陽市城市標志來雁塔坐落在衡陽市雁峰公園內(nèi).如圖,為了測量來雁塔的高度,在E處用高為1.5 m的測角儀AE,測得塔頂C的仰角為30°,再向塔身前進10.4 m,又測得塔頂C的仰角為60°,求來雁塔的高度.(結果精確到0.1 m)
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【題目】三角形中有3個角、3條邊共6個元素,由其中的已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解三角形.
已知△ABC中,AB=,∠B=45°,BC=1+,解△ABC.
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【題目】(1)化簡:(+1)÷,并從﹣1、0、1、2這四個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.
(2)解方程: +2
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,延長BA到點F,使得AF=AB,連接FC交AD于E.
(1)求證:AD與FC互相平分;
(2)當CF平分∠BCD時,BC與CD的數(shù)量關系是 .
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【題目】中華文化,源遠流長.在文學方面,《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結果繪制成如所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中信息解決下列問題:
(1) 本次調(diào)查一共抽取了______名學生;扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為______度
(2) 若該中學有1000名學生,請估計至少閱讀3部四大古典名著的學生有多少名?
(3) 沒有讀過四大名著的兩名學生準備從四大古典名著中各自隨機選擇一部來閱讀,則他們選中同一名著的概率為_________
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