Question

 如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為18cm²，則△BEF的面積=

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．

解答：解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABD，S_△ACE=

1

2

S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×18=9，
∴S_△BCE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×18=9，
∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×9=4.5．
故答案為：4.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線(xiàn)把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．