如圖，已知平行四邊形ABCD邊上一點F，BF：FC=4：1，AF交BD于E，求EF：AE的值．
考點：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先根據(jù)已知條件設(shè)FC=k，則BC=5k；證明△BEF∽△DEA，列出比例式問題即可解決．
解答：解：∵BF：FC=4：1，
∴設(shè)FC=k，則BF=4k，BC=5k；
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC=5k；AD∥BC，
∴△BEF∽△DEA，
∴
EF
AE
=
BF
AD
=
4k
5k
=
4
5
，
即EF：AE的值為
4
5
．
點評：該命題以平行四邊形為載體，以考查平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點A（1，3）和點B（2，1）．
（1）求此拋物線解析式；
（2）點C、D分別是x軸和y軸上的動點，求四邊形ABCD周長的最小值；
（3）①在拋物線AB段上存在一點E使△ABE的面積最大，求E點的坐標；
②請直接寫出以A、B和在滿足①的條件中的E點為頂點的平行四邊形的第四個頂點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB是半圓O的直徑，且AB=20，正方形CDEF的四個頂點分別在半徑OP，OB及
BP
上．若∠PCF=45°，試求正方形CDEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3張撲克牌中只有一張黑桃，三位同學依次抽取，他們抽到黑桃的概率跟抽取的順序有關(guān)嗎？請同學們通過實驗，試著用頻率估計每個同學抽到黑桃的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在坐標系中作出一次函數(shù)y=-
3
x的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果P（m，y1），Q（-3，y2）是反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上的點，且y1＞y2，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有A，B兩箱水果，A箱水果重量為（a-1）2kg，B箱水果重量為（a2-1）kg（其中a＞1），售完后，兩箱水果都賣了120元．
（1）哪箱水果的單價要高些？
（2）兩箱水果中高的單價是低的單價的多少倍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有三行數(shù)，按一定規(guī)律列成
1，-3，9，-27，81，-243…
3，-1，11，-25，83，-241…
2，-6，18，-54，162，-485…
（1）在第一行中是否存在某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？
（2）是否存在一列相鄰三個數(shù)的和是-970，這三個數(shù)各是多少？
（3）在第一行中第n+2個數(shù)，在第二行中第n+1個數(shù)，在第三行中第n個數(shù)，若這三個數(shù)之和為-214，直接寫出n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有人問一個男孩：“你們家兄弟有幾個，姊妹有幾個？”他回答：“我有幾個兄弟就有幾個姊妹．”這人又問男孩的姐姐，她回答說：“我的兄弟數(shù)就是我的姊妹數(shù)的2倍．”請問他們家兄弟、姊妹各有幾個？

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