已知，，為互質(zhì)的正整數(shù)（即，是正整數(shù)，且它們的最大公約數(shù)為1），且≤8，．

（1）  試寫出一個滿足條件的x；

（2）  求所有滿足條件的x．

解：（1）滿足條件．                                 

（2）因?yàn)?sub>，，為互質(zhì)的正整數(shù)，且≤8，所以

，  即    ．

當(dāng)a=1時，，這樣的正整數(shù)不存在．

當(dāng)a=2時，，故=1，此時．

當(dāng)a=3時，，故=2，此時．

當(dāng)a=4時，，與互質(zhì)的正整數(shù)不存在．

當(dāng)a=5時，，故=3，此時．

當(dāng)a=6時，，與互質(zhì)的正整數(shù)不存在．

當(dāng)a=7時，，故=3，4，5此時，，．

當(dāng)a=8時，，故=5，此時

所以，滿足條件的所有分?jǐn)?shù)為，，，，，，

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求證：如果a，b是互質(zhì)的正整數(shù)，c是整數(shù)，且方程ax+by=c ①，有一組整數(shù)解x0，y0，則此方程的一切整數(shù)解可以表示為
x=x0-bt
y=y0+at
，其中t=0，±1，±2，±3，…．

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已知a，b是互質(zhì)的正整數(shù)，且a+b，3a，a+4b恰為一直角三角形的三條邊長，則a+b的值等于
8或24
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已知a，b是互質(zhì)的正整數(shù)，且a+b，3a，a+4b恰為一直角三角形的三條邊長，則a+b的值等于________

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已知，a、b為互質(zhì)的正整數(shù)，且a≤8，.

(1)試寫出一個滿足條件x；

(2)求所有滿足條件的x.

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