如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，CD∥AB交AD于D．試判斷△ADC的形狀，并說明你的理由．

解：△ADC為等腰三角形．
證明：∵CD∥AB，
∴∠1=∠ADC，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠ADC，
∴AC=DC，
∴△ADC為等腰三角形．
分析：利用平行線的性質可以得到：∠1=∠ADC，利用角平分線的性質可以得到∠1=∠2，從而得到∠2=∠ADC，利用等角對等邊可以判定等腰三角形．
點評：本題考查了等腰三角形的判定，題目中應用到了平行線的性質及等角對等邊的知識，題目比較簡單．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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