【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，連AP，取AP中點(diǎn)Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（　　）

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

【答案】D

【解析】

如圖，連接OQ，作CH⊥AB于H．首先證明點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡為以AO為直徑的⊙K，連接CK，當(dāng)點(diǎn)Q在CK的延長(zhǎng)線上時(shí)，CQ的值最大，利用勾股定理求出CK即可解決問(wèn)題.

解：如圖，連接OQ，作CH⊥AB于H．

∵AQ=QP，

∴OQ⊥PA，

∴∠AQO=90°，

∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡為以AO為直徑的⊙K，連接CK，

當(dāng)點(diǎn)Q在CK的延長(zhǎng)線上時(shí)，CQ的值最大，

在Rt△OCH中，∵∠COH=60°，OC=2，

∴OH= OC=1，CH=，

在Rt△CKH中，CK= =，

∴CQ的最大值為1+，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝－x2＋5x＋n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D.

（1）求n的值和D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交雙曲線 于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，且BC= AB，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M，連結(jié)OA，若OM=3MC，S△OAC=8，則k的值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某校乒乓球隊(duì)有水平相當(dāng)?shù)?/span>A，B，C，D四名隊(duì)員．

（1）若將A，B，C，D四名隊(duì)員隨機(jī)平均分成甲、乙兩組進(jìn)行乒乓球單打練習(xí)，求A、B恰好分在一組的概率．

（2）若從A，B，C，D四名隊(duì)員中隨機(jī)抽取兩名代表學(xué)校參加比賽，求A、B恰好被抽中的概率

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2　 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ )

A. 1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保障國(guó)慶70周年南口閱兵訓(xùn)練基地全體人員的生活，需通過(guò)鐵路、公路兩種運(yùn)輸方式運(yùn)送生活物資．原計(jì)劃鐵路運(yùn)輸物資的5倍是公路運(yùn)輸?shù)?/span>8倍，實(shí)際鐵路運(yùn)輸?shù)奈镔Y減少了15噸，公路運(yùn)輸增加了15噸，且鐵路運(yùn)輸物資的2倍比公路運(yùn)輸?shù)?/span>3倍少60噸．

（1）原計(jì)劃鐵路、公路分別運(yùn)輸多少噸物資到訓(xùn)練基地？

（2）現(xiàn)采用微型集裝箱裝載這些物資，每個(gè)集裝箱裝滿后箱貨總重量為1.6噸，空箱重量為0.1噸．為增加集裝箱的載貨量將其進(jìn)行改造，改造后每個(gè)集裝箱裝滿后箱貨總重量比改造前增加噸，空箱重量比改造前減少噸，其中．改造前的集裝箱每個(gè)裝滿后恰好裝下這些物資．若用改造后的集裝箱來(lái)裝載這些物資，改造后的集裝箱個(gè)數(shù)比改造前少用10個(gè)．設(shè)改造后的集裝箱最大載貨量總重量為噸，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AB，AD上的點(diǎn)，∠FEC＝∠FCE＝45°．

（1）求證：AF＝CD．

（2）若AD＝3，△EFC的面積為4，求線段BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（多選）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，兩車同時(shí)出發(fā)，乙車先到達(dá)目的地，圖中的折線段表示甲，乙兩車之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.甲乙兩車出發(fā)2小時(shí)后相遇

B.甲車速度是40千米/小時(shí)

C.相遇時(shí)乙車距離地100千米

D.乙車到地比甲車到地早小時(shí)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，AD=10，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在長(zhǎng)方形內(nèi)點(diǎn)F處，且DF=6．

（1）試說(shuō)明：△ADF是直角三角形；

（2）求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案