【題目】如圖,AB為O的直徑,C為O上一點(diǎn),其中AB=4,AOC=120°,P為O上的動(dòng)點(diǎn),連AP,取AP中點(diǎn)Q,連CQ,則線段CQ的最大值為(  )

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

【答案】D

【解析】

如圖,連接OQ,作CH⊥ABH.首先證明點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡為以AO為直徑的⊙K,連接CK,當(dāng)點(diǎn)QCK的延長(zhǎng)線上時(shí),CQ的值最大,利用勾股定理求出CK即可解決問題.

解:如圖,連接OQ,作CH⊥ABH.

∵AQ=QP,

∴OQ⊥PA,

∴∠AQO=90°,

點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡為以AO為直徑的⊙K,連接CK,

當(dāng)點(diǎn)QCK的延長(zhǎng)線上時(shí),CQ的值最大,

Rt△OCH中,∵∠COH=60°,OC=2,

∴OH= OC=1,CH=

Rt△CKH中,CK= =

∴CQ的最大值為1+,

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=-x2+5x+n經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,頂點(diǎn)為D.

(1)求n的值和D點(diǎn)坐標(biāo);

(2)求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,直線AB交雙曲線 A,B兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)C,且BC= AB,過點(diǎn)BBMx軸于點(diǎn)M,連結(jié)OA,若OM=3MC,SOAC=8,則k的值為多少?

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【題目】已知某校乒乓球隊(duì)有水平相當(dāng)?shù)?/span>A,B,C,D四名隊(duì)員.

(1)若將A,B,C,D四名隊(duì)員隨機(jī)平均分成甲、乙兩組進(jìn)行乒乓球單打練習(xí),求A、B恰好分在一組的概率.

(2)若從A,B,C,D四名隊(duì)員中隨機(jī)抽取兩名代表學(xué)校參加比賽,求A、B恰好被抽中的概率

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【題目】如圖,拋物線y1=x+12+1y2=ax423交于點(diǎn)A13),過點(diǎn)Ax軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn),且D、E分別為頂點(diǎn).則下列結(jié)論:①a=;AC=AE③△ABD是等腰直角三角形;④當(dāng)x1時(shí),y1y2  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為保障國(guó)慶70周年南口閱兵訓(xùn)練基地全體人員的生活,需通過鐵路、公路兩種運(yùn)輸方式運(yùn)送生活物資.原計(jì)劃鐵路運(yùn)輸物資的5倍是公路運(yùn)輸?shù)?/span>8倍,實(shí)際鐵路運(yùn)輸?shù)奈镔Y減少了15噸,公路運(yùn)輸增加了15噸,且鐵路運(yùn)輸物資的2倍比公路運(yùn)輸?shù)?/span>3倍少60噸.

1)原計(jì)劃鐵路、公路分別運(yùn)輸多少噸物資到訓(xùn)練基地?

2)現(xiàn)采用微型集裝箱裝載這些物資,每個(gè)集裝箱裝滿后箱貨總重量為1.6噸,空箱重量為0.1噸.為增加集裝箱的載貨量將其進(jìn)行改造,改造后每個(gè)集裝箱裝滿后箱貨總重量比改造前增加噸,空箱重量比改造前減少噸,其中.改造前的集裝箱每個(gè)裝滿后恰好裝下這些物資.若用改造后的集裝箱來裝載這些物資,改造后的集裝箱個(gè)數(shù)比改造前少用10個(gè).設(shè)改造后的集裝箱最大載貨量總重量為噸,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F分別是矩形ABCD的邊AB,AD上的點(diǎn),∠FEC=∠FCE45°.

1)求證:AFCD

2)若AD3,△EFC的面積為4,求線段BE的長(zhǎng).

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【題目】(多選)在同一條道路上,甲車從地到地,乙車從地到地,兩車同時(shí)出發(fā),乙車先到達(dá)目的地,圖中的折線段表示甲,乙兩車之間的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系,下列說法正確的是(

A.甲乙兩車出發(fā)2小時(shí)后相遇

B.甲車速度是40千米/小時(shí)

C.相遇時(shí)乙車距離100千米

D.乙車到地比甲車到地早小時(shí)

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【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=8,AD=10,點(diǎn)EBC上一點(diǎn),將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在長(zhǎng)方形內(nèi)點(diǎn)F處,且DF=6

1)試說明:ADF是直角三角形;

2)求BE的長(zhǎng).

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