【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1,則EF的長是_____.

【答案】3

【解析】

如圖，連接AF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到AF=BF，求出∠AFE、∠B，得出∠BAC=30°，求出AD，根據(jù)∠FAC=∠AFE=30°，推出AD=DF，代入求出DF，再加上DE即可得到答案．

連接AF，
∵AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F，
∴AF=BF，

∴∠AFE=∠BFE=30°，
∵FE⊥AB，

∴∠B=∠FAB=90°-30°=60°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BAC=30°，

∴∠FAC=60°-30°=30°，
∵DE=1，
∴AD=2DE=2，
∵∠FAD=∠AFD=30°，
∴DF=AD=2，

∴EF=DF+DE=3.
故答案為：3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了慶祝新中國成立70周年，某校組織八年級全體學(xué)生參加“恰同學(xué)少年，憶崢嶸歲月”新中國成立70周年知識競賽活動．將隨機抽取的部分學(xué)生成績進行整理后分成5組，50～60分（）的小組稱為“學(xué)童”組，60～70分()的小組稱為“秀才”組，70～80分()的小組稱為“舉人”組，80～90分()的小組稱為“進士”組，90～100分()的小組稱為“翰林”組，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖如下，請結(jié)合提供的信息解答下列問題：

（1）若“翰林”組成績的頻率是12.5％，請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）在此次比賽中，抽取學(xué)生的成績的中位數(shù)在 組；

（3）學(xué)校決定對成績在70～100分()的學(xué)生進行獎勵，若八年級共有336名學(xué)生，請通過計算說明，大約有多少名學(xué)生獲獎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到的形狀中小正方形的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問：

（1）b= ，c= ；

（2）這個幾何體最少由 個小立方塊搭成，最多由 個小立方塊搭成；

（3）能搭出滿足條件的幾何體共有幾種情況？其中從左面看該幾何體的形狀圖共有多少種.請畫出其中一種從左面看到的幾何體的形狀圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為進一步推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”的體育活動，決定對學(xué)生感興趣的球類項目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）該班對足球和排球感興趣的人數(shù)分別是　 　、　 　；

（2）若該校共有學(xué)生3500名，請估計有多少人選修足球？

（3）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點A，O，B分別表示﹣15，0，9，點P，Q分別從點A，B同時開始沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位，點Q的速度是每秒1個單位，運動時間為t秒．在運動過程中，若點P，Q，O三點其中一個點恰好是另外兩點為端點的線段的一個三等分點，則運動時間為_____秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為3的正三角形ABC放置在直線l上（AB與直線l重合），將正三角形ABC沿直線l向右做無滑動的滾動，正三角形ABC的任意一邊與直線l重合時記錄滾動次數(shù)，例如，正三角形ABC由圖中位置①滾動到位置②時記錄為滾動一次，當(dāng)正三角形ABC由圖中位置①開始滾動2018次時，點A經(jīng)過的路徑總長度為（　　）

A.2690πB.2692πC.4034πD.4036π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“你記得父母的生日嗎？”這是我校九年級開展“感恩”主題活動設(shè)置的問題，有以下四個選項：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機調(diào)查了（1）班、（2）班各50名學(xué)生后，繪制出如圖所示的統(tǒng)計圖．

（1）據(jù)此推算，若九年級共1000名學(xué)生，其中“父母生日都不記得”的學(xué)生有多少名？

（2）若兩個班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22%，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA＝2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點A（1，4），點B（m，-1），

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出不等式x+b＞的解．

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