【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B分別表示﹣15，0，9，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動時(shí)間為t秒．在運(yùn)動過程中，若點(diǎn)P，Q，O三點(diǎn)其中一個(gè)點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，則運(yùn)動時(shí)間為_____秒．

【答案】3或9或或19秒

【解析】

分當(dāng)點(diǎn)O在PQ之間，當(dāng)P在OB之間，當(dāng)Q在OP之間三種情況討論，列方程可求t.

當(dāng)點(diǎn)O在PQ之間，則3（15﹣3t）=9+t﹣（﹣15+3t），

解得：t=3，

當(dāng)P在OB之間，則3（3t﹣15）=9+t，

解得：t=，

或 3t﹣15=（9+t）

解得：t=9，

當(dāng)Q在OP之間，則（3t﹣15）=9+t，方程無解，

或（3t﹣15）=9+t，

解得：t=19，

故答案為：3或9或或19秒

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服裝商又用17600元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元．商家銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下10件按8折銷售，很快售完．在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于E，F.

(1)求BD的長；

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠AOF＝________° 時(shí)，△AOF與△BOE的面積相等？請寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個(gè)加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車從A地出發(fā)，以每小時(shí)90千米的速度開往B地，一輛客車從B地出發(fā)，以每小時(shí)60千米的速度開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)時(shí)間為t小時(shí)．

（1）經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？

（2）當(dāng)出發(fā)2小時(shí)時(shí)，轎車和客車分別距離加油站O多遠(yuǎn)？

（3）經(jīng)過幾小時(shí)，兩車相距50千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個(gè)等式：

第2個(gè)等式：

第3等式：

第4個(gè)等式：

請解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：a5=　 　=　 　．

（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：an=　 　=　 　（n為正整數(shù)）．

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（對頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,某公司有三個(gè)住宅區(qū)可看作一點(diǎn),A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn),為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小,那么該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( 　)

A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B

C. A,B之間 D. B,C之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】麗水苛公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場進(jìn)行銷售.記汽車行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí)）.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v,t的一組對應(yīng)值如下表：

v(千米/小時(shí))

75

80

85

90

95

t(小時(shí))

4.00

3.75

3.53

3.33

3.16


（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式；
（2）汽車上午7:30從麗水出發(fā)，能否在上午10:00之前到達(dá)杭州市？請說明理由：
（3）若汽車到達(dá)杭州市場的行駛時(shí)間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍.

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