科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為E,F(xiàn)為DC延長線上一點,且∠CBF=∠CDB.
(1)求證:FB為⊙O的切線;
(2)若AB=8,CE=2,求sin∠F.
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點A(1,0),B(3,0),C(0,﹣3).
(1)求拋物線的表達式及頂點D的坐標;
(2)如圖①,點P是直線BC上方拋物線上一動點,過點P作y軸的平行線,交直線BC于點E.是否存在一點P,使線段PE的長最大?若存在,求出PE長的最大值;若不存在,請說明理由;
(3)如圖②,過點A作y軸的平行線,交直線BC于點F,連接DA、DB.四邊形OAFC沿射線CB方向運動,速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,當點C與點B重合時立即停止運動.設運動過程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積為S,請求出S與t的函數關系式.
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