Question

（1）計(jì)算（

1

3

）^-1-（π-2）⁰-3tan30°+|1-

12

|；
（2）已知：a是方程x²+4x-1=0的根．求代數(shù)式

a-4

4a2-12a

÷（a+3-

7

a-3

）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,一元二次方程的解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入方程x²+4x-1=0得出a²+4a=1，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=3-1-3×

3

3

+|1-2

3

|
=2-

3

+2

3

-1
=1+

3

；

（2）原式=

a-4

4a(a-3)

÷

a2-16

a-3

=

a-4

4a(a-3)

•

a-3

(a+4)(a-4)

=

1

4a(a+4)

=

1

4(a2+4a)

，
∵a是方程x²+4x-1=0的根，
∴a²+4a=1，
∴原式=

1

4×1

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．