Question

如圖是某幾何體的二視圖，求它的表面積和體積．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體

專題：

分析：由幾何體的二視圖可知，幾何體的下面是一個(gè)圓柱上面是一個(gè)圓錐，根據(jù)二視圖得到圓柱的底面直徑和高，圓錐的底面直徑和高，依此求得它的表面積和體積．

解答：解：由幾何體的二視圖可知，幾何體的下面是一個(gè)圓柱上面是一個(gè)圓錐，
如圖1：

如圖2：

表面積為：
∵AE=

402+302

=50，
又∵⊙D的周長(zhǎng)為2π×30=60π，
∴

AF

的長(zhǎng)為60π，
∴圓錐側(cè)面積為

1

2

×60π×50=1500π，
圓錐底面積為π30²=900π，
圓柱側(cè)面積為2π×15×20=600π，
∴幾何體的面積為1500π+900π+600π=2700π．
幾何體的體積為π15²×20+

1

3

π30²×40=16500π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高．