【題目】圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：

（1）求拱橋所在拋物線的解析式；

（2）當(dāng)水面下降1m時(shí)，則水面的寬度為多少？

【答案】（1）y=﹣x2+2;（2）

【解析】

（1）設(shè)出拋物線解析式，由已知條件求出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，將B、C的坐標(biāo)代入拋物線解析式，列方程組求出未知參數(shù)即可；（2）令y=﹣1，解出x，即可求出水面的寬度.

解：（1）由題意設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+b（a≠0），

∵當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，

∴點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)B（2，0），

代入得：，

解得：，

∴拱橋所在拋物線的解析式為y=﹣x2+2；

（2）當(dāng)水位下降1m時(shí)，水位縱坐標(biāo)為﹣1，

令y=﹣1，

則﹣1=﹣x2+2，

解得x=±，

∴水面寬度為2米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直徑為1000毫米的圓柱形油罐內(nèi)裝進(jìn)一些油.其橫截面如圖.油面寬AB=600毫米.

（1）求油的最大深度；

（2）如果再注入一些油后，油面寬變?yōu)?/span>800毫米，此時(shí)油面上升了多少毫米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1為對(duì)稱軸．

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；

（3）在對(duì)稱軸x=1上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中，一定成立的是_________.（填序號(hào)） ①；②平分；③ ④垂直平分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，2）；

（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫(huà)一點(diǎn)C，連接AC，BC，使△BC成為以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)．

①此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　，△ABC的周長(zhǎng)為　 　（結(jié)果保留根號(hào)）；

②畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B'C′（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別A'，B'，C′），并寫(xiě)出A′，B′，C′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點(diǎn)E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．

（1）求證：△ADB≌△ADC ， 并求出∠ADB的度數(shù)；

（2）小明說(shuō)△ABE是等腰三角形，小華說(shuō)△ABE是等邊三角形．請(qǐng)問(wèn) 說(shuō)法更準(zhǔn)確，并說(shuō)明理由．

（3）連接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx+m和函數(shù)y＝mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與相離，于點(diǎn)，，與相交于點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)．若上存在點(diǎn)，使是以為底邊的等腰三角形，則半徑的取值范圍是：________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了使電線桿穩(wěn)固的垂直于地面，兩側(cè)常用拉緊的鋼絲繩索固定，由于鋼絲繩的交點(diǎn)在電線桿的上三分之一處，所以知道的高度就可以知道電線桿的高度了．要想得到的高度，需要測(cè)量出一些數(shù)據(jù)，然后通過(guò)計(jì)算得出．

請(qǐng)你設(shè)計(jì)出要測(cè)量的對(duì)象：________；

請(qǐng)你寫(xiě)出計(jì)算高度的思路：________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案