【題目】如圖,OP平分,,,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中,一定成立的是_________.(填序號) ;②平分;③ 垂直平分

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PA=PB,再利用“HL”證明△AOP和△BOP全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠APO=BPO,全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=OB,由AO=BO,AP=BP可得OP垂直平分AB

解:∵OP平分∠AOBPAOA,PBOB,
PA=PB,故①正確;
RtAOPRtBOP中,


∴△AOP≌△BOPHL),
∴∠APO=BPOOA=OB,故③正確;
平分,故②正確;

OA=OB,AP=BP

OP垂直平分AB,但AB不一定垂直平分OP,故④錯誤;
即一定成立的是①②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)x軸交于E-2,0),與y軸交于點Ax軸交于B(2,0),與y軸交于點D0,-4).它們的圖象如圖所示,請依據(jù)圖象回答以下問題:

1a  

2)確定的函數(shù)關(guān)系式

3)求ABC的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰RtABC中,C=90°,點O是AB的中點,邊AC的長為6,將一塊邊長足夠長的三角板的直角頂點放在O點處,將三角板繞著點O旋轉(zhuǎn),始終保持三角板的直角邊與AC相交,交點為點D,另一條直角邊與BC相交,交點為點E,則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和為( 。

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列四個結(jié)論:

①4a+c<0;②m(am+b)+b>a(m≠﹣1);③關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c=0沒有實數(shù)根;④ak4+bk2<a(k2+1)2+b(k2+1)(k為常數(shù)).其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點在線段上運動(不與、重合),連接,作,交線段.

1)當(dāng)時,______________;點運動時,逐漸變____________(填);

2)當(dāng)時,求證:,請說明理由;

3)在點的運動過程中,的形狀也在改變,判斷當(dāng)等于多少度時,是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,牧童家在B處,AB兩處相距河岸的距離AC、BD分別為500m300m,C、D兩處的距離為600m,天黑牧童從A處將牛牽到河邊去飲水,在趕回家,那么牧童最少要走( )

A.800mB.1000mC.1200mD.1500m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖中是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時,水面寬4m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系:

(1)求拱橋所在拋物線的解析式;

(2)當(dāng)水面下降1m時,則水面的寬度為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織大手拉小手,義賣獻愛心活動,計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設(shè)計后出售,并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學(xué)校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件,每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表:

批發(fā)價()

零售價()

文化衫

25

45

20

35

(1)學(xué)校購進黑.白文化衫各幾件?

(2)通過手繪設(shè)計后全部售出,求該校這次義賣活動所獲利潤.

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同步練習(xí)冊答案