Question

已知點A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=

8

x

的圖象上，求經(jīng)過A、B的直線的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征計算出m、n的值，從而確定A點和B點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式．

解答：解：分別把A（4，m），B（-1，n）y=

8

x

得m=

8

4

=2，n=

8

-1

=-8，
則A（4，2），B（-1，-8），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（4，2），B（-1，-8）代入得

4k+b=2 -k+b=-8

，解得

k=2 b=-6

，
所以經(jīng)過A、B的直線的解析式為y=2x-6．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．也考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．