某種商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件(每件售價不能高于72元)，設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

(2)每件商品的售價定為多少時每個月可獲得最大利潤?最大利潤是多少?


(1)根據(jù)題意，得y=(60-50+x)(200-10x)，

整理，得y=-10x2+100x+2 000(0≤x≤12)；

(2)由(1)得y=-10x2+100x+2 000=-10(x-5)2+2 250，

當x=5，即每件商品的售價定為65元時利潤最大，最大月利潤為2 250元.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，M為反比例函數(shù)y=的圖象上的一點，MA垂直y軸，垂足為A，△MAO的面積為2，則k的值為          .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0)，B(0，-1)和C(4,5)三點.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+1,并寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-2(a，b為常數(shù))的圖象如下，則a的值為(     )

  A.-2              B.-                   C.1               D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m.

(1)當h=2.6時，求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；

(3)若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某公司銷售一種進價為20元/個的計算器，其銷售量y(萬個)與銷售價格x(元/個)的變化如下表：

價格x(元/個)…30405060…銷售量y(萬個)…5432…同時，銷售過程中的其他開支(不含進價)總計40萬元.

(1)觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y(萬個)與x(元/個)的函數(shù)解析式；

(2)求得該公司銷售這種計算器的凈得利潤z(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？

(3)該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x(元/個)的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9 m，AB=36 m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7 m，則DE的長為          m.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將一張紙按如圖的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（ ）．

A．80° B．90° C．100° D．110°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省九年級下學期期始考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）如圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2.

（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；

（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，連接EA，EC，求△ACE面積最大值；

（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案