【題目】一輪船在P處測得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東30°方向，輪船向正東航行了900m，到達Q處，測得A位于北偏西60°方向， B位于南偏西30°方向．

（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；

（2）求A、B間的距離（結(jié)果保留根號）．

【答案】（1）相等；（2）

【解析】試題分析：（1）由題意知∠QPB=60°、∠PQB=60°，從而得△BPQ是等邊三角形，據(jù)此可得答案；

（2）由（1）知PQ=BQ=900m，從而得AQ=，根據(jù)∠AQB=180°-60°-30°=90°知AB=（m）．

試題解析：（1）相等，由圖知∠QPB=60°、∠PQB=60°，

∴△BPQ是等邊三角形，∴BQ=PQ；

（2）由（1）知PQ=BQ=900m，在Rt△APQ中，AQ=，

又∵∠AQB=180°﹣60°﹣30°=90°，

∴在Rt△AQB中，AB=（m），

答：A、B間的距離為300m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________；

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．

方法① __________________．方法② _____________________；

（3）觀察圖②，你能寫出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？

答：________________________ .

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求(a-b)2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算（﹣）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（π﹣tan60°）0﹣2cos30°；

（2）先化簡，再求值：÷﹣，其中x滿足方程x2+4x﹣5=0．

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E，∠ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F.

(1)求證：CD與⊙O相切；

(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，我和爸爸、媽媽爭奪唯一的一臺電腦使用權(quán)，決定用游戲確定誰來使用電腦．

（1）若使用三張完全相同紙條，其中一張標注為“是”，另外兩張空白，則爸爸抓到標注為“是”的概率是　 　．

（2）任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則我使用電腦．請你請用列表或畫樹狀圖的方法計算媽媽使用電腦的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把2只大杯和6只小杯裝滿水，正好是2000毫升，每只大杯比小杯多裝200毫升，現(xiàn)在有只大杯和只小杯，裝滿水，正好是8000毫升，下面有四組關(guān)于、的取值，其中不正確的是

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線的圖像與反比例函數(shù)的圖像分別交于點A(2，m)、B(-4，-1)，其中

（1）求m的值和直線的解析式；

（2）若，觀察圖像，請直接寫出x的取值范圍；

（3）將直線的圖像向上平移與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點C，C點的橫坐標為1，

①判定△ABC的形狀并說明理由，②求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知直線與x軸、y軸分別交于A, B兩點，將△AOB沿直線AB翻折，使點O落在點C處, 點P，Q分別在AB , AC上,當PC+PQ取最小值時,直線OP的解析式為（ ）

A. y=- B. y=- C. y=- D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求BC的長．

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