Question

若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中0是原點(diǎn)．

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出-a，-b，并用“＜”號(hào) 把a(bǔ)，b，-a，-b連接起來(lái)；
（2）若a=-2，b=1，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種移動(dòng)的方法，使a與b能夠到達(dá)同一點(diǎn)．

Answer 1

解：（1）∵有數(shù)軸可知a＜0，b＞0，
∴-a＞0，-b＜0，并且-a和a以及-b和b它們各自到原點(diǎn)的距離相等，
∴在數(shù)軸上標(biāo)出-a，-b為如圖所示：

∴a＜-b＜b＜-a；

（2）∵a=-2，b=1，
∴它們到原點(diǎn)的距離分別是2和1，
∴a向右移動(dòng)2單位，b向左移動(dòng)1個(gè)單位它們都可到達(dá)原點(diǎn)．
分析：（1）有數(shù)軸可知a＜0，b＞0，則-a＞0，-b＜0，并且-a和a以及-b和b它們各自到原點(diǎn)的距離相等，從而確定-a和-b的位置，再由新的位置用“＜”連接即可；
（2）若a=-2，b=1，可知它們到原點(diǎn)的距離分別是2和1，所以a向右移動(dòng)2單位，b向左移動(dòng)1個(gè)單位它們都可到達(dá)原點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較有理數(shù)的大小，其比較可以利用數(shù)軸，他們從左到右的順序，即從小到大的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大�。�