如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠A=90°，BC和DE交于點(diǎn)P，若AC=6，AB=8，則點(diǎn)P到AB邊的距離是________．


分析：過P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，連接AP，求出PM=PN，根據(jù)三角形面積公式求出即可．
解答：
解：過P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，連接AP，
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∠A=90°，AC=6，AB=8，
∴∠B=∠D，AD=AB=8，AC=AE=6，
∴BE=CD=2，
∵在△BEP和△DCP中，

∴△BEP≌△DCP（AAS），
∴PB=PD，
∵PM⊥AB，PN⊥AD，
∴∠BMP=∠DNP=90°，
在△BMP和△DNP中

∴△BMP≌△DNP，
∴PM=PN，
∵S△ABC=S△BAP+S△CAP，
∴×8×6=×8×PM+×6×PN，
∴PM=PN=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是作輔助線后求出PM=PN．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的直角邊AC落在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)△ABC．
（1）當(dāng)∠B=70°時，則旋轉(zhuǎn)角度至少是
 
度時，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上；
（2）若AB=
5
，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1第一次落在數(shù)軸上時，那么點(diǎn)B1所表示的數(shù)是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動．若P，Q同時出發(fā)，則經(jīng)過
2.4
2.4
s時，P，Q兩點(diǎn)的距離最近，最近距離為
6
5
5
6
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．
（1）求證：△ABC∽△DEF；
（2）求線段DF，F(xiàn)C的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•封開縣一模）如圖，Rt△ABC的直角邊BC=8，AC=6
（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線l，垂足為D，（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）連結(jié)D、C兩點(diǎn)，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點(diǎn)在△ABC的其它邊上．請?jiān)趫D①、圖②、圖③、圖④中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且四個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中表明所畫等腰三角形哪兩條邊相等（要求尺規(guī)作圖并保留痕跡）．

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同步練習(xí)冊答案