Question

已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD．
求證：AB=ED，AC=DF．

Answer 1

分析：由平行線的性質(zhì)可得到兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，已知一邊相等，則可以利用ASA判定△ABC≌△DEF，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得到AB=ED，AC=DF．

解答：解：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE．
∵FB=CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中，

∠B=∠E ∠DFE=∠ACF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∴AB=ED，AC=DF．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，常用的方法有AAS，ASA，SAS，SSS，HL等，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出兩組角相等．