如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形……依次進(jìn)行下去，則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為

A． B． C． D．

 

 

B

【解析】

試題分析：∵在Rt△ABC中，AB=AC=2，

∴∠B=∠C=45°，BC=，

∵在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；

∴EF=EC=DG=BD，

∴DE=BC，

∴DE=，

∵取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去，

∴，

∴HI=DE=（）2-1×，

則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為：×（）n-1．

故選B．

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分8分）吸煙有害健康，為配合“戒煙”運(yùn)動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）同學(xué)們一共調(diào)查了 人？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（3）若該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？

（4）為了讓更多的市民增強(qiáng)“戒煙”意識(shí)，同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳。在（3）的條件下，若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”的平均增長(zhǎng)率為20%，則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)3月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知直線l：y＝x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（ ）

A．（0，64） B．（0，128） C．（0，256） D．（0，512）

 

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化簡(jiǎn)代數(shù)式（－4）÷，當(dāng)滿足，且x為正整數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值．

 

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若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則= ．

 

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某同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“魅力揚(yáng)州”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為3930000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．0.393×107 B．393×104 C．39.3×105 D．3.93×106

 

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如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．

(1)求證：四邊形BMDN是菱形；

(2)若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面積和對(duì)角線MN的長(zhǎng)．

 

 

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反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①常數(shù)k<1；②在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�③若點(diǎn)A(－l，a)和A'(l，b)都在該函數(shù)的圖象上，則a＋b＝0；④若點(diǎn)B（－2，h）、C(，m)、D（3，n）在該函數(shù)的圖象上，則h<m<n，其中正確的結(jié)論是

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

 

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如圖，點(diǎn)C、D分別在⊙O的半徑OA、OB的延長(zhǎng)線上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并與AB相交于MN兩點(diǎn)．若tan∠C=，則CN的長(zhǎng)為 ．

 

 

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