Question

如圖，三條直線(xiàn)AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=

3

2

∠AOE，那么∠DOE=

90°

．

Answer 1

分析：首先設(shè)∠AOE=x°，則∠AOC=

1

2

x°，∠COF=

3

2

x°，進(jìn)而得到方程x+

1

2

x+

3

2

x=180，再解方程可得x的值，即可算出∠COF，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得答案．

解答：解：設(shè)∠AOE=x°，則∠AOC=

1

2

x°，∠COF=

3

2

x°，
x+

1

2

x+

3

2

x=180，
解得：x=60，
∠COF=

3

2

×60°=90°，
∠DOE=∠COF=90°，
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)頂角、平角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，平角=180°．