Question

某市醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉庫分別存有某種藥品80箱和70箱，現(xiàn)需要將庫存的藥品調(diào)往A地100箱和B地50箱．

（1）設從甲倉庫運送到A地的藥品為箱，請?zhí)顚懴卤恚?/p>

	甲倉庫	乙倉庫	總計
地	箱	①       箱	100箱
地	②       箱	③       箱	50箱
總計	80箱	70箱	150箱

（2）已知從甲、乙兩倉庫運送藥品到兩地的費用（元／箱）如右表所示．求總費用（元）與（箱）之間的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；

（3）求出最低總費用，并說明總費用最低時的調(diào)配方案．

 

地名	費用（元/箱）
甲庫	乙?guī)?/p>
A地	14	20
B地	10	8

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）①（100-）箱，②（80-）箱，③（-30）箱；

（2）；

（3）最低總費用為1920元，總費用最低時的調(diào)配方案為：

從甲倉庫運送到A地的藥品為80箱，

從甲倉庫運送到B地的藥品為0箱，

從乙倉庫運送到A地的藥品為20箱，

從乙倉庫運送到B地的藥品為50箱。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)甲、乙兩倉庫分別存有某種藥品80箱和70箱，需要將庫存的藥品調(diào)往A地100箱和B地50箱，即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)等量關系：總價=單價×數(shù)量，即可得到總費用（元）與（箱）之間的函數(shù)關系式；

（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關系式結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

（1）①（100-）箱，②（80-）箱，③（-30）箱.

（2）

即

（3）∵

∴隨的增大而減小

∴當=80時，取得最小值

∴最低總費用（元）

此時的調(diào)配方案為：

從甲倉庫運送到A地的藥品為80箱，

從甲倉庫運送到B地的藥品為0箱，

從乙倉庫運送到A地的藥品為20箱，

從乙倉庫運送到B地的藥品為50箱。

考點：本題考查的是一次函數(shù)的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小.