Question

如圖，D，E分別是△ABC的邊BC，AC上的點(diǎn)，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，則（　�。�

• A、當(dāng)∠B為定值時(shí)，∠CDE為定值
• B、當(dāng)∠1為定值時(shí)，∠CDE為定值
• C、當(dāng)∠2為定值時(shí)，∠CDE為定值
• D、當(dāng)∠3為定值時(shí)，∠CDE為定值

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠B+∠1=∠ADC，∠AED=∠CDE+∠C，然后等量代換可求出∠1=2∠CDE．

解答：解：在△CDE中，由三角形的外角性質(zhì)得，∠AED=∠CDE+∠C，
在△ABD中，由三角形的外角性質(zhì)得，∠B+∠1=∠ADC=∠ADE+∠CDE，
∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴∠B+∠1=∠CDE+∠C+∠CDE=2∠CDE+∠B，
∴∠1=2∠CDE，
∴當(dāng)∠1為定值時(shí)，∠CDE為定值．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．