已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（6，n）在反比例函數(shù)y=
12x
(x＞0)的圖象上．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，試求△OAB外接圓的面積．
分析：（1）把A的坐標(biāo)代入解析式易求縱坐標(biāo)；
（2）OA為Rt△OAB的直徑，所以需求OA長．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）將點(diǎn)A（6，n）代入反比例函數(shù)y=
12
x
(x＞0)中，得：n=
12
6
=2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，2）（3分）

（2）如圖，∵AB⊥x軸于B，∴∠ABO=90°
在Rt△OAB中，OB=6，AB=2，
由勾股定理得：OA=
OB2+AB2
=
62+22
=2
10
（3分）
∴△OAB外接圓的面積為：π•(
2
10
2
)2=10π（2分）．
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是要明白直角三角形外接圓的直徑就是直角三角形的斜邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），⊙A的半徑為1，過精英家教網(wǎng)A作直線l平行于x軸，點(diǎn)P在l上運(yùn)動．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到圓上時(shí)，求線段OP的長．
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）時(shí)，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上．
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)P是x軸的正半軸上的點(diǎn)，若△OAP是以線段OA為一腰的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），⊙A的半徑為1，過A作直線l平行于x軸，設(shè)l與y軸交點(diǎn)為C，點(diǎn)P在l上運(yùn)動．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到圓上時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）時(shí)，連接OP，作AM⊥OP于M，求OP的長和AM的長
（3）在（2）條件下，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，2），點(diǎn)P（-3，0），則滿足以O(shè)、A、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)有（　　）

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