【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處（C、D、B三點(diǎn)在同一直線上），又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】旗桿AB的高度是（8+8）米．

【解析】

試題分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)可得AB=CBtan30°，AB=BDtan45°，所以CBtan30°=BDtan45°，即（CD+DB）×=BD×1，解得解得BD=8+8，由AB=BDtan45°即可求得旗桿AB的高度是（8+8）米．

根據(jù)題意可以得到BD的長(zhǎng)度，從而可以求得AB的高度．

試題解析：由題意可得，

CD=16米，

∵AB=CBtan30°，AB=BDtan45°，

∴CBtan30°=BDtan45°，

∴（CD+DB）×=BD×1，

解得BD=8+8，

∴AB=BDtan45°=（8+8）米，

即旗桿AB的高度是（8+8）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一的眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝點(diǎn)用6000購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元（毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．

類型
價(jià)格

A型

B型

進(jìn)價(jià)（元/件）

60

100

標(biāo)價(jià)（元/件）

100

160


（1）求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；
（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）﹣12006﹣8（π﹣2）0+ ×2﹣1
（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3（p﹣q）2
（3）2（x3）2x3﹣（3x3）3+（5x）2x7
（4） ×（1.5）1999×（﹣1）1999 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：

（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）△A′B′C′的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：=__________，=__________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天步行步數(shù)的中位數(shù)落在_________組；

（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，等腰直角三角形DEF的頂點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如圖（1）所示，DE⊥AC于M，BC⊥DF于N，則DM與DN在數(shù)量上有什么關(guān)系？?jī)蓚�(gè)三角形重疊部分的面積是多少？

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將三角形DEF繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度，且AC與DE相交于M，BC與DF相交于N，如圖（2），則DM與DN在數(shù)量上有什么關(guān)系？?jī)蓚�(gè)三角形重疊部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用反證法證明“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”時(shí)，首先要假設(shè)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+2

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