選用適當(dāng)方法求下列方程的精確解.
(1)2x2-4x-1=0;
(2)(2x+1)2=(x-4)2.
【答案】
分析:(1)用求根公式法解,a=2,b=-4,c=-1,則△=(-4)
2-4×2×(-1)=24,然后代入公式計算即可;
(2)方程兩邊開方,化為兩個一元一次方程.
解答:解:(1)∵a=2,b=-4,c=-1,
∴△=(-4)
2-4×2×(-1)=24,
∴x=

=

=

,
∴x
1=

,x
2=

;
(2)方程兩邊開方,得2x+1=±(x-4),
即2x+1=x-4或2x+1=-(x-4),
解得x
1=-5,x
2=1.
點評:本題考查了一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的解法.可以直接利用它的求根公式求解,它的求根公式為:x=

(b
2-4ac≥0);用求根公式求解時,先要把方程化為一般式,確定a,b,c的值,計算出△=b
2-4ac,然后代入公式.也考查了用直接開平方法解一元二次方程.