如圖，△ABC的周長(zhǎng)是21cm，AB=AC，中線BD分△ABC為兩個(gè)三角形，且△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)大6cm，則AB=________，BC=________，△ABD的面積與△CBD的面積的比為________．＞

9cm    3cm    1：1
分析：由BD是中線，可得，△ABD的面積與△CBD的面積的比為1：1，AD=CD，又由△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)大6cm，△ABC的周長(zhǎng)是21cm，AB=AC，可得AB=BC=6cm，2AB+BC=21cm，繼而求得答案．
解答：∵BD是中線，
∴AD=CD=AC，
∵△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)大6cm，
∴（AB+AD+BD）-（BD+CD+BC）=AB-BC=6cm①，
∵△ABC的周長(zhǎng)是21cm，AB=AC，
∴2AB+BC=21cm②，
聯(lián)立①②得：AB=9cm，BC=3cm，
∵BD是中線，
∴AD：CD=1：1，
∴△ABD的面積與△CBD的面積的比為1：1．
故答案為：9cm，3cm，1：1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形面積與三角形的中線．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖：△ABC的周長(zhǎng)為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長(zhǎng)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC的周長(zhǎng)為32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長(zhǎng)為24，那么AD的長(zhǎng)為
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19cm，ED是AC的垂直平分線，AE=3cm，則△ADB的周長(zhǎng)為
13
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的周長(zhǎng)為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長(zhǎng)是
22cm
22cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的周長(zhǎng)為32，AD⊥BC于D，BD=CD，△ACD的周長(zhǎng)為21，那么AD的長(zhǎng)為
5
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