Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=　　°；

點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變　　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)∠BDA等于多少度時(shí)，△ADE是等腰三角形．

 

Answer 1

23．

（1）25°；小． （2）當(dāng)DC等于2時(shí)，△ABD≌△DCE； （3）∵AB=AC， ∴∠B=∠C=40°， ①當(dāng)AD=AE時(shí)，∠ADE=∠AED=40°， ∵∠AED＞∠C， ∴此時(shí)不符合； ②當(dāng)DA=DE時(shí)，即∠DAE=∠DEA=（180°﹣40°）=70°， ∵∠BAC=180°﹣40°﹣40°=100°， ∴∠BAD=100°﹣70°=30°； ∴∠BDA=180°﹣30°﹣40°=110°； ③當(dāng)EA=ED時(shí)，∠ADE=∠DAE=40°， ∴∠BAD=100°﹣40°=60°， ∴∠BDA=180°﹣60°﹣40°=80°； ∴當(dāng)∠ADB=110°或80°時(shí)，△ADE是等腰三角形．